6的倍数的特征(6的倍数规律)

五年级数学第二册知识点

因数和倍数

1.在整数除法中；如果商是没有余数的整数；假设被除数是除数的倍数。除数是分红的因素。

2 ÷ 2 = 6 12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

2.因数和倍数是相互依存的；不能单独存在。

求因子的方法:①乘法②除法；

如何求倍数:自然数一个一个相乘。

3.学习因数和倍数时；我们所说的数字是指大于0的自然数。

因子≤自身，倍数≥自身。

4、①一个数的最小因子是1；最大的因素是自身。一个数的因子个数是有限的。

一个数的最小倍数是它本身；没有最大倍数。一个数的倍数是无限的。

一个数的最大因子和最小倍数相等，都是它本身。

5和2的多重特征:每个单位都有0，2，4，6，8的数字。

6，5的多重特征:每个单位都有0或5的数。

2和5的倍数的数字的特征:每个单位都是0的数字。

7和3的倍数的特征:一个数的每个数位上的数之和是3的倍数；

以及2和3的倍数特征:(即求2×3=6的倍数)。

以及3和5的倍数特征:(即求3×5=15的倍数)。

2，3，5倍数特征:2×3×5=30倍数。(2、3、5倍数的最小两位数是30；最大两位数为90；最少三位数为120)。

8.偶数:是2的倍数的数称为偶数(0也是偶数)；偶数位是0，2，4，6，8

奇数:不是2的倍数的数叫做奇数。奇数是1，3，5，7，9。

自然数不是奇数就是偶数。最小的偶数是0；的最小奇数是1；的最小自然数是0。

如果n是自然数；那么2n代表偶数；2n+1表示奇数。两个相邻自然数之差为1；两个相邻的奇数或两个相邻的偶数之差为2。(理解)

9，一个数字；如果只有1和自身两个因素；这样的数叫做质数(或称素数)；

一个数字；如果除了1和本身还有其他因素；这样的数叫做合数。1既不是质数；也不是一个合数。最小的素数是2；的最小复合数是4。

求100以内的质数和合数的技巧:看它们是不是2、3、5、7、11、13……的倍数；是的，它是一个合数；要么是质数，要么不是。

两个质数相乘的乘积必须是一个合数。质数×质数=合数

10和20之间的质数:2，3，5，7，11，13，17，19

和长方体。

1.长方体是由六个长方形围成的立体图形(特殊情况下两个相对的面是正方形)。相反的面是相同的；有12条边，对边等长。有八个顶点。

2.在一个顶点相交的三条边的长度称为长方体的长、宽、高(长、宽、高分别有四条边；分别平行和相等)

3.长方体的边之和=(长+宽+高)×4

4.(1)立方体的六个面是相同的。(2)立方体的十二条边的长度都相等。(3)有八个顶点。

5.立方体可以看做是长宽高相等的长方体；立方体是一种特殊的长方体。

6.棱镜长度之和=棱镜长度× 12 =棱镜长度之和÷12

(如果用60cm长的线做长方体或正方体；60cm是长方体或正方体的边之和)

7.你至少需要8个小立方体才能做一个稍大的立方体。

二。长方体和正方体的表面积

1.长方体或正方体的六个面的总面积；这叫做它的表面积

2.长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)× 2

无底(或无盖)长方体的表面积=长×宽+(长×高+宽×高)× 2

3.立方体的表面积=边长×边长× 6

4.游泳池、鱼缸等。只有5张脸；水管、烟囱等。只有四张脸。绘画教室只有五张脸。

5.当对象被分离或截断时；一次添加两面。当两个对象合并成一个对象时；减少两边。这两个截面及其相对面的面积相等；

三。立方体和立方体的体积

1.体积:一个物体所占据的空之间的大小称为该物体的体积。

2.常用的体积单位有立方米(m3)、立方分米(dm3)和立方厘米(cm3)。

①边长为1 cm的立方体；体积为1 cm3，如手指大小。

②边长为1 dm的立方体；体积为1 dm3，如黑板擦和粉笔盒大小。

③边长为1 m的立方体；体积为1 m3。

3.长方体的体积=长×宽×高用字母表示:V=abh

4.一个立方体的体积=边长×边长×边长用字母表示:V = A3 (A A A也可以写成“A”；发音为“A的立方”；意味着3个A相乘)区分23=2×2×2=8 2×3=6

底面积：长方体或正方体底面的面积叫做底面积.（也叫占地面积）.

长方体底面积=长×宽立方体底面积=边长×边长

长方体或正方体的体积 = 底面积 × 高 ；用字母表示： V=S底h（横截面积相当于底面积；长相当于高）.

长度、表面积、体积不能相互比较；所以不可能相等。

第四，单位体积之间的进度

相邻两个体积单位之间进料量为1001m3 = 1000dm3 1dm3 = 1000cm3。

两个相邻的长度单位之间的进展率是10，两个相邻的面积单位之间的进展率是10 ^ 0。

动词 （verb的缩写）体积和体积单位

1、计算体积，一般用体积单位；测量液体的体积；如水、油等。常用的体积单位有升和毫升；也可以写成l和ml。

1、1L=1000毫升1L =1马克1毫升= 1厘米

3.体积的计算:与体积的计算方法相同；但是从里面量长宽高。

4.排水方法:(计算不规则物体的体积)

5.物体的体积不会随着物体的位置和形状而改变。将一个正方体的铁球熔化铸造成长方体；音量保持不变。

分数的意义和性质

首先，分数的意义

1.单位1:一个物体、一个计量单位或某些物体可视为一个整体；一个整体可以用自然数1来表示；我们通常称之为单元“1”。

2.分数的意义:把单位“1”平均分成几份；表示一个或多个部分的数叫做分数。(比如七分之八是指单位“1”平均分成八份；其中7根)(将一根8米长的电线平均分成5根；每个部分有五分之八米长；每段占整根线的五分之一)。一米的五分之一和三米的五分之一一样大。

分子:表示有几个拷贝。分数线表示平均分数

分母:表示单位“1”被平均分成的股份数。

3.分数单位:将单位“1”平均分成几份；代表这种份额的数字称为分数单位。

分数的分母是多少？它的小数单位是分数；分子是什么？它有几个这样的小数单位(比如16/9的小数单位是1/9；它有16个这样的分数单位。

分母相同；分数单位相同；最大得分单位是一半；没有最小的小数单位；分母越小，小数单位越大。

4.分数和除法的关系:

=被除数÷除数=股息÷除数

=分子÷分母 （除数不能为0；分母也不能够为0）.=分子÷分母(除数不能为0；分母也不能是0)。

a÷b= （b≠0）a÷b= (b≠0)

“求一个数是另一个数的几分之一”和“一个数是另一个数的几倍”都用除法；

多少只鹅(鹅)÷(鸭)=多少只鹅(鸭)。

二、真分数和假分数

1.分子小于分母的分数叫做真分数。真实分数< 1。

大于或等于分子和分母的分数称为假分数。假分数≥1。

由整数(不包括0)和真分数组成的数称为带分数。波段分数> 1。

在

In (a为非零自然数)；当a < 9:00；是真分数；当a≥9时；这是一个错误的分数；当a是9的倍数时；它可以变成一个整数。

2.(1)把假分数变成整数或分数:分子除以分母。

如果可分；那么商就是要转换成的整数。例如:

=14÷7=2.=14÷7=2.

如果是不可分的；那么商就是带分数的整数部分；剩余部分是带有分数的分数部分分子；分母不变。例如:

14÷3=4……2；所以14÷3=4……2;因此

(2)分数转化为假分数的方法:用带分数的整数分数乘以分母，再加上假分数的分子；分母不变。

三、分数的基本性质

分数的分子和分母同时被同一个数(0除外)相乘或相除；分数的大小保持不变。

第四，最大公因数和最小公倍数

1、几个共同因素；叫做他们的共同因素。其中最大的公约数；这被称为他们的最大公约数。公因子的数量是有限的。

几个数的倍数；叫做它们的公倍数。最小公倍数；这叫做它们的最小公倍数。公倍数的个数是无限的。

2、公因数和公倍数:

方法一:(枚举)。

共同因素:

2的因数是:1，2，3，4，6，12。

6的因子是:1，2，4，8，16。

公因数是1，2，4。

最大公因数是4。

公倍数:

2的倍数是:12，24，36，48，…

6的倍数是:16，32，48，…

公倍数是48；96……

最小公倍数是4。

方法二:(筛选法)

公因数:先求两个数中较小的那个因数；从中圈出另一个数的因数。比如16和12的公因数:；；3;；6;12

公倍数:先写出两个数中较大数的倍数；圈出另一个数的倍数。比如16和12: 16的公倍数；32;；64;80;……

3.只求最大公因数和最小公倍数:

特殊情况：

当两个数是倍数时；他们最大的共同点是人数较少；最小公倍数是较大的数；

当两个数只有一个公因数1时(互质)；最大公因数是1；最小公倍数是它们的乘积。

一般情况：用短除法最快。

五、关于积分

分数的分子和分母只有一个公因数1；像这样的分数叫做最简单分数。

使一个分数等于它；但是分子和分母都是比较小的分数；这叫近似分数。近似分数通常是最简单的分数。近似分数和一般分数是基于分数的基本性质。

逼近法:逐次逼近法:利用分子和分母的公因数(1除外)依次去掉分子和分母；直到分子和分母的公因数只有1。

先归约法:用分子分母的最大公因式去分子分母。

不及物动词综合得分

1.比较分数的方法:

分母相同的两个分数；大分子的比例相对较大。

同一分子的两个部分；分母小的分数相当大。

2.将不同的分母分数转换成与原始分数相等的相同分母分数；这叫总谱。

一般方法:用两个分母的公倍数(最好是最小公倍数)作为公分母。

3的倍数:3,6,9,12,15,18,21..... 5的倍数:5,10,15,20,25,30,35,40.....

7的倍数:7，14，21，28，35，42，49，56......

1的倍数:11，22，33，44，55......13的倍数:13，26，39，52，65.....

七。分数和小数的转换

(1)小数部分的个数:看几个小数确定分母(一个小数，分母是10。小数点后两位，分母是100。三位小数，分母是1000...).

从原来的小数点中去掉小数点作为分子；可以给最简单的分数一个大概的报价。

(2)分数转化为小数的方法:分子除以分母。

(3)常用的分数和小数:

图形的运动

时钟上有12个隔间；每格30。

当描述图形的旋转时；需要指定“绕哪个点旋转”、“向哪个方向旋转”、“旋转多少度”。即需要指定旋转中心；旋转角度和旋转方向。

旋转的特点:旋转中心的位置不变；通过旋转中心的所有边都具有相同的旋转方向和旋转角度。图形旋转前后；形状和大小不变；只是地点变了。

图形旋转的画法:①找到原图的关键点②画出对应点③连线。

分数的加法和减法

I .分母相同的分数的加法和减法

分数加法的含义与整数加法相同；两者都是将两个或多个数字合并成一个数字的运算。分数减法和整数减法含义相同；是两个已知数字和一个加数的和；寻找另一个加数的运算。(理解)

带分母分数的加法和减法；分母不变；只加减分子；计算的结果；可以给最简单的分数一个大概的报价。

二、不同分母分数的加减法:第一遍分；然后加减同一个分母分数。

三、分数加减混合运算

分数加减的顺序与整数加减的顺序相同。从左到右计算。如果有括号，括号里的先算；算上括号外的。

简单计算:1。先观察公式的特点，先加上同一个分母。2.随着符号移动。

运算法则:加法交换律:A+B = B+A .加法和结合律:(a+b)+c = a+(b+c)。

减法的本质:A-B-C = A-(B+C) A-B-C = A-C-B

折线图

1.折线统计图的特点:既能反映数量；也能反映量的变化。

统计图的制作方法:描点、标数据、连线。

2.复合折线统计图的特点:它不仅能显示数据的组数；数量的变化；并且便于比较两组数据的差异和变化趋势。

复合折线统计图的制作方法:画两条折线，用不同的颜色或形式区分，还得用图例说明。

数学广角——寻找次品

待识别项目的数量

确保不良品需要测量的次数。

2 - 3

一个

4 - 9

2

10 - 27

三

28 - 81

四

……

……